Dereceli Savaşa gönderilen her NFT, global bir liderlik tablosunda sıralanır.
Dereceli Savaş modu şu anda bir ELO puanlama sistemi kullanıyor.
Adını Arpad Elo'dan alan Elo, rekabetçi sporlardan satranca kadar birçok oyunda sıralama sistemlerinin temelidir. Tipik bir Elo sisteminde, oyuncular ortalama 1500 puanla başlar. Oyuncular iyi performans gösterirlerse (rakiplerine karşı kazanırlarsa), Elo puanları yükselir. Kötü performans gösterirlerse (rakibine karşı kaybederlerse), Elo puanları düşer. Sistem ortalama skorda dengeler, yani Elo skoru perspektifinden bakıldığında her maç sıfır toplamlıdır (kazananın skoru, kaybedenin skoru düştükçe artar).
Zamanla, her oyuncunun skoru, liderlik tablosundaki diğer oyunculara göre beceriyi doğru bir şekilde temsil etmelidir. Aslında sistem, oyuncuların beklenen kazanma oranlarını temsil edecek şekilde tasarlanmıştır. Spesifik olarak, başka bir oyuncudan 200 puan daha yüksek olan bir oyuncunun alt sıradaki oyuncuya karşı kazanması beklenir(%76 oranında). Başka bir oyuncudan 100 puan daha yüksek olan bir oyuncunun alt sıradaki oyuncuya karşı kazanması beklenir (%64 oranında).
Bu da üzücü galibiyetlerin skorları daha fazla etkilediği anlamına geliyor. Örneğin, çok farklı puanlara sahip iki oyuncu arasındaki bir maçta, daha düşük puana sahip olan oyuncu kazanırsa, puanı önemli ölçüde artacaktır. Ancak daha yüksek puana sahip oyuncu kazanırsa puanı değişmeyebilir.
$R_A$ ve $R_B$ sırasıyla Oyuncu $A$ ve Oyuncu $B$’nin reytingleri olsun.
Oyuncu $A$’nın beklenen kazanma oranı şu şekilde hesaplanır:
$E_A = \frac{1}{1+10^\frac{R_B-R_A}{400}}$
Oyuncu $B$’nin beklenen kazanma oranı şu şekilde hesaplanır:
$E_B = \frac{1}{1+10^\frac{R_A-R_B}{400}}$
$E_A$ ve $E_B$, Oyuncu $A$ ve Oyuncu $B$’nin birbirlerine karşı eşleşmeyi kazanma olasılığı olarak yorumlanabilir.
<aside> 💡 Elo reytingi $1500$ olan Oyuncu $A$ ile Elo reytingi $1600$ olan Oyuncu $B$ arasında bir eşleşme düşünün.
Hesaplıyoruz… $E_A$ as $\frac{1}{1+10^\frac{1600-1500}{400}}\approx 0.360$ ve $E_B$ as $\frac{1}{1+10^\frac{1500-1600}{400}}\approx 0.640$.
</aside>
Bu, Oyuncu $A$’nın Oyuncu $B$’ye karşı yaklaşık %36 kazanma şansına sahip olduğu ve Oyuncu $B$’nin, Oyuncu $A$’ya karşı yaklaşık %64 kazanma şansına sahip olduğu anlamına gelir.
Maçlar iki oyuncunun arasında oynandığından $E_A+E_B = 1$ olduğunu dikkate alıyoruz. İdeal eşleşmeler, iki oyuncu arasındaki yetenek farklılıklarının en aza indirildiği başka bir deyişle$R_A \approx R_B$ ise mümkün olan $E_A \approx E_B$ olduğu bir eşleşmedir.
Oyuncu $A$’nın kışkırtıcı oyuncu olmasına izin verin. $Sonuç$ Oyuncu $A$’nın kazanmasına, berabere kalmasına veya kaybetmesine bağlı olarak $1$, $0.5$, veya $0$ olarak kaydedilir.
Oyuncu $A$ için maçtan sonra düzenlenmiş Elo reytingi şu şekilde hesaplanır:
$R’_A = R_A + K *(Sonuç-E_A)$
Oyuncu $B$ için maçtan sonra düzenlenmiş Elo reytingi şu şekilde hesaplanır:
$R’_B = R_B + K *(1-Sonuç-E_B)$
$K$, K-faktörü veya gelişim katsayısı olarak bilinir ve bir oyuncunun puanının bir Elo güncellemesinde değiştirebileceği maksimum mutlak miktardır. Başka bir deyişle, K faktörü ne kadar yüksekse, oyuncunun Elo reytingleri o kadar değişken olacaktır. $K$ belirleme metodolojisi için Elo Ayarlamaları bölümüne bakın.
Her iki oyuncu için yapılan hesaplamalarda, kışkırtıcı oyuncunun, bu durumda Oyuncu $A$’nın K-faktörü kullanılacaktır.
<aside> 💡 Elo reytingi $1500$ olan Oyuncu $A$ ile Elo reytingi $1600$ olan Oyuncu $B$ arasında bir eşleşme düşünün. Oyuncu $A$’nın maçı başlattığını $K$’nın $20$ olduğunu varsayalım. $E_A \approx 0.360$ ve $E_B \approx 0.640.$ olduğunu hatırlıyoruz.
Olası üç durum aşağıda:
Eğer Oyuncu $A$ kazanırsa, o zaman $Sonuç = 1$. Oyuncu $A$ için yeni Elo $\approx 1500+20*(1-0.360) = 1512.8$. Oyuncu $B$ içinse yeni Elo $\approx 1600+20*(1-1-0.640)=1587.2$.’dur
Oyuncu $A$ ve Oyuncu $B$ berabere kalırsa, o zaman $Sonuç = 0.5$. Oyuncu $A$ için yeni Elo $\approx 1500+20*(0.5-0.360) = 1502.8$ Oyuncu $B$ içinse yeni Elo $\approx 1600+20*(1-0.5-0.640)=1597.2$.’dur
Eğer Oyuncu $A$ kaybederse, o zaman $Sonuç=0$. Oyuncu $A$ için yeni Elo $\approx 1500+20*(0-0.360) = 1492.8$ Oyuncu $B$ içinse yeni Elo $\approx 1600+20*(1-0-0.640)=1607.2$.'dur.
</aside>
Her iki tarafı da güncellemek için aynı K-faktörünü kullandığımızdan ve $E_A+E_B = 1$ olduğundan, kazanan tarafın kazandığı puanlar tam olarak kaybeden tarafın kaybettiği puanlardır. Ayrıca, Elo puanı daha yüksek olan oyuncunun kaybedecek daha çok şeyi olduğunu fark ettik; daha yüksek reytingli oyuncu, galibiyet için daha düşük reytingli oyuncudan daha az kazanır, ancak mağlubiyet için daha düşük reytingli oyuncudan daha fazlasını kaybeder. Bunun nedeni, daha yüksek dereceli oyuncunun kazanma olasılığının daha yüksek olmasının beklenmesidir (örnekte $E_B$, $E_A$’dan daha yüksekti),ve bu nedenle, kazanırlarsa, daha düşük dereceli oyuncunun kazanmasına göre daha az üzülür. Ayrıca, iki oyuncu berabere kalsa bile, daha düşük reytingli oyuncunun daha yüksek reytingli oyuncudan Elo puanı kazandığını da not ediyoruz.
Bir oyuncunun K-faktörünü belirleme metodolojisi FIDE Derecelendirme Düzenlemelerinden alınmıştır. Sistem dinamiktir ve kriterler aşağıdaki gibidir:
Bir oyuncu NFT'si ile dövüş başlattığında (buna Challenger NFT olarak değineceğiz), eşleştirme sistemi, Challenger NFT'sinin Elo'sundan kabul edilebilir bir sapma içinde olan bir grup NFT'yi rastgele seçer. Daha sonra rakip havuzun hedef boyutunu belirleriz. Rakip havuzundan rastgele bir rakip seçilecek ve Challenger ile eşleştirilecektir.
Örnek
➡️ Challenger NFT Elo: 1,600
➡️ Geçerli Elo Sapması: 100
➡️ Rakip Havuzu Elo Uzaklığı: 1,500 ≤ x ≤ 1,700
➡️ Rakip Havuzu Büyüklüğü: 30¹
Rakip Havuz Görünümü
1.500 ile 1.600 arasında 15 rakip ve 1.600 ile 1.700 arasında 15 rakip seçilecek.
Not:
<aside> ⬅️ Önceki
</aside>
<aside> ➡️ Sonraki
</aside>